2.5 Distancia de un punto

Ejemplo Distancia de un punto a una recta

Determine la distancia del punto P0(-2, 1) a la recta L, cuya ecuacion es 2x - 3y + 2=0.

Solucion:
La distancia de P0 a L, se calcula con:

d(P0,L) = (2)(-2) + (-3)(1)+2
√(2)² + (-3)²

= -4-3+2
√4+9

= 5
√13

d(P0,L) = 5√13
13

El punto P0 se encuentra a 5√13 unidades de la recta L.
13

Ejemplo Ecuacion de una recta

Determine la ecuacion de la recta L que contiene al punto P0(3/4, 1/4) y que forma un angulo de medida Ø con el semejante x positivo, tal que cos (Ø) = 3/√34.
Solucion:

Para determinar la ecuacion de la recta L solicitada, debemos contar con un punto que pertenece a ella y su pendiente. El punto es conocido: P0 (3/4, 1/4).