sábado, 26 de septiembre de 2009

1.7 Conjuntos

Definición (Conjunto).
Un conjunto es una colección, reunion, o agrupacion de objetos que poseen una caracteristica o propiedad comun bien definida.

Ejemplo Conjuntos

Algunas agrupaciones que representan conjuntos son:

  • Los numeros enteros.

  • Los habitantes de la luna.

  • Los animales en extincion.

  • Los numeros primos.

  • Los paquetes de software.

  • Los operadores de telefonia celular.

La descripcion de un conjunto se puede realizar de las siguientes maneras:

  • POR COMPRESION, para referirnos a algina caracteristica de los elementos.

  • POR EXTENSION o TABULACION, para cuando se listan todos los elementos.

  • POR medio de DIAGRAMAS de VENN, cuando se desea representarlo graficamente.


Ejemplo Descripcion de conjuntos.

Por Compresion:

A = {x/x es consonante de la palabra amistad}

Por Extension o Tabulacion:

A = {d, m, s, t}

Por Diagrama de venn:

Definicion (Cardinalidad)
Es la cantidad de elementos de un conjunto A. Se denota por el simolo N(A).

Ejemplo Cardinalidad de Conjuntos.

A = {x/x es un digito impar en el sistema de numeracion decimal}
N(A) = 5, porque A = {1, 3, 5, 7, 9}.

Conjuntos Relevantes

Sea A un conjunto, se pueden dar los siguientes casos:

  • A es un VACIO, si no tiene elementos. El simbolo que se utiliza para representar al conjunto vacio es Ø. N(A) = 0.
  • A es UNITARIO si tiene un unico elemento. N(A) = 1
  • A es FINITO si tiene una cantidad finita de elementos.
  • A es INFINITO si no tiene una cantidad infinita de elementos.
  • A es REFERENCIAL o UNIVERSO cuando contiene todos los elementos que deseen considerarse en un problema, discurso o tema, sin pretender contener todo lo que no interesa al problema. El simbolo que se utiliza para representar a este conjunto es Re o U.

Ejemplo Conjuntos Relevantes.

Conjunto Vacio:
A = { x/x es un numero par e impar a la vez}

Conjunto UNITARIO:
A = {*}

Conjunto Finito:
A ={x/x es habitante del Ecuador}

Conjunto INFINITO:
A = {x/x es un numero entero}

Conjunto REFERENCIAL o UNIVERSO:
A = {x/x es una letra del alfabeto español}


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